x>y,且xy=1，求证，（x平方+y平方）/x—y>=2根号2

x>y
则x-y>0
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy
因为xy=1
则x^2+y^2=(x-y)^2+2
则(x平方+y平方）/(x—y)
=(x-y)+2/(x-y)>=2根号[(x-y)*2/(x-y)]=2根号2
既(x^2+y^2)/(x-y)>=2根号2

题目错了吧，应该是 求证，（x平方+y平方）/(x—y)>=2根号2
证明
x^2+y^2=(x-y)^2+2xy=(x-y)^2+2
原式=(x-y)+2/(x-y)
利用基本不等式
>=2根号下[(x-y)*2/(x-y)]
=2倍根号2
得证

(用到a^2+b^2>=2ab这一公式)